Oscilátor s Wienovým můstkem

Úvod

Oscilátor s Wienovým můstkem je elektrický obvod generující sinusový signál. Stejně jako Phase-Shift  nebo Quadrature oscilátor si vystačí pouze s několika rezistory, kondenzátory a operačním zesilovačem.

Obrázek 1 - Oscilátor s Wienovým můstkem

Obrázek 2 - Phase-shift oscilátor

Obrázek 3 - Quadrature oscilátor

Odvození

Přenos Wienova můstku z obr. 1 mohu vyjádřit jako

$G(s)=\frac{\frac{R_4}{1+sC_1R_4}}{\frac{R_4}{1+sC_1R_4}+R_5+\frac{1}{sC_2}}$

Pro zjednodušení položím

$C=C_1=C_2$

$R=R_4=R_5$

Dostávám

$G(s) = \frac{sCR}{C^2R^2s^2+3CRs+1}$  

$G(jw) = \frac{jwCR}{1-C^2R^2\omega^2+3CRj\omega}$ 

Zjistím vlastní frekvenci systému

$1-C^2R^2\omega^2=0$

$w=\frac{1}{CR}$

Přenos se poté zjednoduší na

$G(jw) =\frac{1}{3}$

Nyní stačí rezistory \(R_a\) a \(R_b\) (trimmerem) nastavit zesílení operačního zesilovače na 3, čímž zajistíme výstup o konstantní amplitudě. Vzhledem k tomu, že elektronické součástky mají poměrně velké nejistoty, je do obvodu přidána kompenzace v podobě dvou diod a rezistoru, která dynamicky mění zesílení a udržuje jej na hodnotě 3. V případě poklesu pod tuto hodnotu by došlo k útlumu kmitání, naopak při vyšším zesílení by amplituda rostla.

Praktická realizace

Mým cílem bylo vytvořit generátor sinusového napětí o frekvenci 1 Hz a amplitudě 10 V, kterým bych nahradil generátor funkcí při práci s ultrazvukovým motorem.
Podle vzorce

$w=\frac{1}{CR}$

$f=\frac{1}{2\pi CR}$

jsem vypočítal potřebné hodnoty rezistorů a kondezátorů.

$R=47k\Omega$

$C=3.3\mu F$

V programu Multisim 9 Student Demo jsem simulací ověřil fungování oscilátoru s vypočtenými parametry a poté jsem generátor sestavil i z elektronických součástek. Narozdíl od simulace došlo v tomto případě, z nějakého důvodu, k desetinásobném zmenšení frekvence oproti očekávané hodnotě. Tento problém jsem jednoduše odstranil použitím rezistorů \(R=4.7k\Omega\). Domnívám se, že problém spočívá v použitých kondezátorech, které mohou dosahovat nejistoty -20%/+80% a jejichž kapacitu jsem neměl možnost změřit.

Obrázek 5 - výsledné zapojení generátoru sinusovky, řídicí elektroniky a ultrazvukového motoru